[論理学]戸田山本7章

戸田山和久『論理学をつくる』

名古屋大学出版会

私が『論理学をつくる』で論理学の勉強をする。

論理学をはじめてから体調がよい。夜は眠れるし、朝も7時半には起きている。外食の回数も減った。これまで面倒くさがっていた洗濯などもまめにするようになった。論理学って実は健康にいいんじゃないだろうか(←妥当でない推論)。

今日は PPL (多重量化)。無理矢理 1 日で終わらせた。話としては難しくないが、非常にややこしい(「すべての x は、すべての y について、y が愛するような z が存在するならば y を愛する」とか)。計算もむずかしい。「タブローを書き間違える→計算つまる→やりなおし→また間違える→1時間経過」という、このパターン。

7 章 さらに論理言語を拡張する

■ 7.1 MPL の限界

• 7.1.1 MPL にとっての難問
• 7.1.2 MPL の限界はどこにあるか
• 7.1.3 個体と個体の関係を表現するには
• 7.1.4 多重量化
• 7.1.5 あ・れ・も・愛, これも愛―愛の論理学
• 7.1.6 言語 PPL の定義

■ 7．2 PPL のセマンティクス

• 7.2.1 愛の世界
• 7.2.2 モデルの定義の手直し
• 7.2.3 真理の定義の手直し
• 7.2.4 述語論理のセマンティクスについて成り立ついくつかの定理

■ 7.3 PPL にタブローを使ってみる

• 7.3.1 マリンバに挑む
• 7.3.2 タブローを活用して関係を科学する
• 7.3.3 タブローの信頼性
• 7.3.4 「閉鎖タブローが生じたら矛盾している」の証明
• 7.3.5 「矛盾した集合から出発するタブローは閉鎖タブローになる」の証明

■ 7.4 論理学者を責めないで―決定問題と計算の理論

• 7.4.1 PPL の決定不可能性
• 7.4.2 決定問題
• 7.4.3 アルゴリズムの概念とチャーチの提案