[論理学]戸田山本12章

戸田山和久『論理学をつくる』

名古屋大学出版会

私が『論理学をつくる』で論理学の勉強をする。発表が終わったのですかさず残っていた部分を終わらせた。めでたく全部おわった。

12章前半は少し前にやったが、記録してなかった。前半をやってしばらくたっていたので、内容を忘れていた。話がむずかしいうえに半分くらい忘れているので、あんまり理解できていない。

第12章 古典論理にもまだ学ぶことがたくさん残っている

■ 12.1 完全武装した述語論理の言語 FOL

• 12.1.1 言語 FOL
• 12.1.2 FOL のセマンティクス
• 12.1.3 述語論理の公理系

■ 12.2 AFOL の完全性とそこから得られるいくつかの結果

• 12.2.1 述語論理の完全性証明
• 12.2.2 コンパクト性定理とレーヴェンハイム・スコーレムの定理

■ 12.3 第1階の理論

■ 12.4 モデル同士の同型性

• 12.4.1 互いによく似たモデルとそうでないモデル
• 12.4.2 同型なモデル
• 12.4.3 理論の範疇性とノン・スタンダードなモデル

■ 12.5 第2階の論理

• 12.5.1 FOL では表現できない命題がある？
• 12.5.2 第2階の論理のセマンティクス
• 12.5.3 第2階のペアノ算術
• 12.5.4 第2階の論理の特質