[メモ]雑記

■ 発表一個＼(^o^)／ｵﾜﾀ。

あー、当然そういうことを言われるよなー、という感じのことを言われてしまった。自分のなかで「ここは遠回りしてでも頭を整理しておきたい」みたいなところがあって、でもそんなのこっちの都合だから、「なんで遠回りするの？」と言われるのもわかるし、あー、どっちにしろこの時点でそうなるのはどうしようもないみたいなことを思った。

■ 今日覚えた素敵な表現。

「両手で数えられるほどしかない (2進法で)」

使って良い条件は、1024 (2の10乗) 以下のとき、かつそのときのみ。

■ or と unless が同値である件

これは不思議だと思うのだがどうか。

たとえば、

1A: "I am happy unless it is raining."(「雨が降ってなければ幸せです」)

は、

1B: "I am happy or it is raining."(「私が幸せであるか、または雨が降ってるかどちらかです」)

と同じ命題、同じ事態にリファーしているのだということになる。

不思議だが、理屈としてはわかる。「雨が降ってなければ幸せです」ということは、「晴れならば、幸せである」ってことだ。「幸せならば雨は降ってない」とは言ってないので、雨が降ってて幸せなこともあるかもしれない (テストに受かったとかそういうとき)。場合分けで言うと、「雨で不幸せ」「雨で幸せ」「晴れで幸せ」はありえる。しかし、「晴れで不幸せ」ということだけはない。必ず「雨」か「幸せ」かどっちかだけはある、と。

一方、"or" というのは「どっちかは成り立つ」ってことだ。「両方ダメってことはない」ってことだ。だからやっぱり「雨」か「幸せ」かどっちかはあるってことになる。

他方、

「偶数でなければ、奇数である」

から、

「偶数であるか、または奇数である」

を導くのは自然な感じがする。

ほかにも、

「結婚してないならば、独身である」

から、

「結婚しているか、または独身である」

を導くのはやっぱり自然な感じがする。

不自然な例を考える。

2A: 「この曲の良さがわからないやつはゆとり」

(この曲の良さがわからないならば、ゆとり教育を受けた世代である)

これは、

2B: 「この曲の良さがわかるか、ゆとりであるかどちらかである」

と同値。

2B のようなことを言われると、なんでそんな回りくどいことを言うのか、みたいな感じがするな。しばらく考えないと、2A と同じかどうかわからない。頭が論理的なゲシュタルト崩壊を起こしそうな感じ。

別な例。

3A:「次のテストで1位をとれなかったら、部活をやめる」

これは

3B:「次のテストで1位をとるか、部活をやめるかどちらかである」

と同値だ。

「1位をとるか部活をやめるかどっちかだ！」って言われたら、「とれなかったらやめるんだろうな」と思うだろうから、この例はそこまでヘンではないな。

問題は上のようなことを言ったとき、「1位を取れたけど、やめる」というのは、やっぱり少しヘンな感じがするということだ。矛盾はしてないのだが、「結局やめんのかよ！」みたいなことを言いたくなる。

自然な場合とヘンな場合の差を考える。

大体 2A のようなことを言われれば、「ゆとりはみんなわからないんだろうなー」と思うけど、実は「わからないならばゆとり」としか言ってないので、「ゆとりだけどわかる」ということはあってもよい、という点が盲点になってそうだ。

一方、偶数の場合は、「偶数かつ奇数」という数がないから、「または」が自然に排他的 (両方は成り立たないという) 意味で通用するので自然な感じがするのだと思う。

3AB (次のテストで1位をとるか、部活をやめる) が 1AB とか 2AB よりは自然に見えるのはなぜだろう。

(3)「1位をとれなかったらやめる」というとき、「1位を取れたけどやめる」

というケースを想定するのは、そこまで難しくない。

しかし、

(1)「雨が降ってなければ幸せ」というとき、「雨が降ってても幸せ」

というケースを想定したり、

(2)「わからなければゆとり」というとき、「ゆとりだけどわかる」

というケースを想定するのは難しい。

3 の場合、言われていることは条件法で、「取れないならやめる」という条件が主張されている。このとき、「取れたらどうするかについては何も言ってない」というのは想定の範囲内だろう。

しかし、1 とか 2 は、条件法ではなく、「晴れ - 幸せ」「雨 - 不幸」「わかる - 非ゆとり」「わからない - ゆとり」という対立を主張しているように見える。

つまり、「雨が降ってなければ幸せです」「この曲の良さがわからないやつはゆとり」

ということを言われたとき、条件法とか包含の関係ではなく、「雨は不幸」「ゆとりはわかんない」みたいなことを言っているように感じてしまう。

...なぜか。

(というところまで考えたところで、夜遅くなったのでやめる)。