[雑記]雑記2008年3月26日(水)

■ 生活

• 卒業しました(この支配から)。
• あと約2年つづけた仕事も今日で最終日でした。

特に言うことはないのだが、まあ書いておくとよいかなと思ったので書いておく。実に3月ですね。

■ 学習

素人目にも相性がよさそうだなあと思っていたが、やはり確率論と論理学の意味論、とくに可能世界意味論はそっくりだなあ。

読み換え表をつくっておくとわたしが確率の勉強をしやすいので読み換え表をつくっておこう。

おれ用。

確率論 - Wikipedia

標本空間Ω => 論理空間(可能世界全体の集合W)

標本空間の元ω => 可能世界w

事象event => 命題 / 事態

根源事象 => 原始命題

事象すべての集合F => 命題すべての集合？

Fが加算加法族、という条件は、論理式の再帰性、つまり「P, Qが論理式であれば『PまたはQ』も論理式である」に相当するものだな。

確率測度 => 付値関数(まあ、ここはかなり違うものだけど)

確率空間 => クリプキモデル

主観確率であれば、信念論理と同じ考え方をすればよい。

というか、さっき気がついたが、主観確率と論理学で言う「信念」の対応って、デイヴィドソンの統一理論を結び合わせる蝶番に位置するものだな。

これがあるからこそ、デイヴィドソンは意味の理論と行為の理論 (決定理論) を結びつけることができたのだね。

説明はしょりすぎだが。

述語論理的な確率論てないのかな。述語様相論理が大変なのと同じ理由で大変なことになりそうだが。

(あるみたいだが、あまり情報を見つけられなかった)。

というか、様相論理と確率論の関係だったらたぶんカルナップを読めばよいような気はする。

帰納的確率と様相の論理

永井 成男 (著), 大窪 徳行 (著)

早稲田大学出版部、1986

↑こういう本もでている。

• マグロウヒル大学演習 現代論理学〈2〉

↑これには、確率の問題もちょっと入っているね。

買ってみた。

• ファジィ論理 - Wikipedia

ファジィ真理値は確率と混同されやすいが、概念的には異なる。ファジィ真理値は漠然と定義された集合に対するメンバーシップ関数で表され、何らかのイベントや条件の発生確率を表すものではない。

へー。

↓あとで読むかも

• 伊勢田哲治 ベイズ主義の社会化はいかにあるべきか - リーバイのモデルの検討を通して - : NAGOYA Repository
• 伊勢田哲治 確率割り当ての不確定性とE-admissibility : NAGOYA Repository

■ 読書

• 『ケインズの哲学』

伊藤 邦武 (著)

岩波書店、1999

ケインズが元々分析哲学者だったというのは知っていたが、ケインズが主観確率を含む確率論の分野で仕事をしていたというのは最近知った。

買った。読んだ。おもしろかった。

あとあまり関係ないが、確率論における「頻度説」ってよく考えると一種の実在論だな。

確率の場合についてはわりと皆自然に頻度説を受け入れているように思えるのだが、なぜか確率の場合だけ実在論が受け入れやすくなっているのはちょっとおもしろいな。

• 『人間的な合理性の哲学―パスカルから現代まで』

伊藤 邦武 (著)

勁草書房、1997

著者はこんな本も書いている。これは意思決定論を扱ったものらしい。気になる。