[雑記]雑記2008年6月1日(日)

■ 倒せない

YouTube - ハバーマスが倒せない

ヤケになった大学院生とかの仕業だろうか。

YouTube - 行列式が倒せない（ワンコーラス）

関連動画にこんなのがあった。

ちょうど余因子展開のところをやっていたので趣深い。

■ 買った本

• 『決定不能の論理パズル―ゲーデルの定理と様相論理』

レイモンド スマリヤン (著), 長尾 確 (翻訳), 田中 朋之 (翻訳)

白揚社、1990

持ってるんだけどさ。コーヒーこぼして汚なくなっちゃったし、読みかけだし、よい本だと思うので新装版を買ってみた。

論理パズルを通して、信念論理、不完全性定理、様相論理を学ぼうという本、かな。

やさしい数学書と呼ぶべきか、ハードな論理パズル本と呼ぶべきか、むずかしいところだ。

嘘つきと正直ものの論理パズルと、理想的な推論者についてのパズルと証明をさんざんやらせた後、実は、これまでのパズルは数学の公理系にもあてはまるものなんだよー、さっきの章で証明した定理に対応するのが第二不完全性定理だよー、という展開はなかなか感動的。

信念論理の演習ノートとしても有益であると思う。

• 『スマリヤンの究極の論理パズル―数の不思議からゲーデルの定理へ』

レイモンド スマリヤン (著), Raymond Smullyan (原著), 長尾 確 (翻訳), 長尾 加寿恵 (翻訳)

白揚社、2001

スマリヤンの本はぜんぶ買ってもよいなあと思うのでこっちも買った。今思えば、文庫化されている『パズルランドのアリス』を先に買ってもよかったなあ。

載っていたパズルを1問紹介しよう。

(説明はちょっと変えてあります)。

アラビア人ひとりひとりについて、アラビア人の友達が何人いるか調べていくことになった。

アラビア人全員の名前が載った名簿を利用し、友達の数を名前の横に記していく。

調査について聞いた、あるアラビアの数学者が言った。

「この欄に書かれる友達の数が等しくなる者が少なくとも2人いる」

さて、数学者はなぜそんなことがわかったのだろう。以下の仮定を利用してよい。

• アラビア人は2人以上いる。

アラビア人が0人というケースは考えないものとする。

また任意のアラビア人A、Bについて以下の2点が成りたつ。

• AがBの友達ならば、BはAの友達である。

自己申告制ではなく第三者による調査なので、「一方だけが友達だと思っている」といったケースは存在しない。お互いがお互いに友達と言える関係であった場合にのみ友達としてカウントされる。

• AはA自身の友達ではない。

自分自身を友達にカウントすることはない。

• 『多世界宇宙の探検 ほかの宇宙を探し求めて』

アレックス・ビレンケン (著), 林田 陽子 (翻訳)

日経BP社、2007

なんか宇宙のことでも考えてスカッとしたいナアと思ったので買った。

値段が安かったのでポピュラーサイエンスって売れてるんだなあと思った。結構読みたいものがあるので、しばらく宇宙論強化週間にしようかと思わないでもない。

(しかし、本の値段が3000円を切ると「安い」と思ってしまうのは何か病名がつくような病気かもしれないとも思う)。

以下買ってないけど新刊。

• 『木曜日だった男 一つの悪夢 (光文社古典新訳文庫 Aチ 1-1)』

チェスタトン (著)

光文社、2008

光文社古典新訳文庫は私の好きな本をたくさん出すのでよいシリーズだなあと思った。

『木曜日の男』大好きなんだよねえ。

冒頭で、破滅の美を歌うアナーキストの詩人に対して、主人公が地下鉄の素晴しさを説くところとか、すばらしいと思う。

■ 学習

• 『キーポイント線形代数 (理工系数学のキーポイント)』

薩摩 順吉 (著), 四ツ谷 晶二 (著)

岩波書店、1992

厳密に言うと演習がまだ数問残っているのだが、言語理論・オートマトンは終わったことにして、これをはじめることにした。

説明が...、わかりやすい...。

前まで読んでいた本がほとんど証明しか載せない程度に不親切だったので、証明は省いてでも理解を助けようとする姿勢が感動的だ。

とりあえず行列と行列式を混同しないように注意しつつ、両者の関係を学んでいくべきなのだろうということがわかった。